解題想法
這題我是參考Naukri的code，將他的dfs函式解讀，用自己的話寫而已。
接下來的解法是我自己解讀的，我並不知道他是不是這樣想的。
以範例測資為例：
一開始先做到
5 10 15 20 next=50
加入30
5 10 15 20 30 next=80
這時候再加40就>100，然後40的下一個是50，符合第19行的條件，直接return。
加入40
5 10 15 20 40 next=90
這時會遇到和加入30一樣的狀況，一樣return。
加入50
5 10 15 20 50 next=100
因為=100，所以輸出5 10 15 20 50。
5 10 15 20都做完了，所以i++，20換30。
5 10 15 30 next=60
在5 10 15 30的情況中，搭配40會剛好=100，所以輸出5 10 15 30 40。
以此類推，比較深的都窮舉完後就會慢慢的遞回來，最後做到不能再做為止就全部輸出完了。
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| #include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,i,l[35],rec[35];
char noAns=1;
void dfs(int crt,int start,int depth){
int i,j,next;
for(i=start;i<n;i++){
next=crt+l[i];
rec[depth]=l[i];
if(next==m){
for(j=0;j<depth;j++){cout<<rec[j]<<" ";}
cout<<l[i]<<endl;
noAns=0;
}
if(next>m){
if(l[i]<l[i+1]){return;}
}
if(next+l[i]<=m){
dfs(next,i+1,depth+1);
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++){cin>>l[i];}
sort(l,l+n);
dfs(0,0,0);
if(noAns){cout<<"-1\n";}
return 0;
}
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解題想法
感覺跟窮舉有關的題目都能用DFS來解，這題和a981 求和問題比較單純些，只須注意左括弧的數量是否大於等於右括弧的數量即可。
心得
這題我有用C和Cpp實作，也藉由這題讓我感受到ZeroJudge好像對C特別友善，畢竟之前寫UVA的題目，它是對Cpp使用者比較友善。
以下是我用C和Cpp測試的結果：
C
Cpp
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| #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
char s[30],first=1;
int n;
void dfs(int crt,int l,int r){
if(crt==2*n){
printf("%s\n",s);
return;
}
if(l<n){
s[crt]='(';
dfs(crt+1,l+1,r);
}
if(r<l){
s[crt]=')';
dfs(crt+1,l,r+1);
}
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)==1){
memset(s,0,sizeof(s));
if(first==1){first=0;}
else{printf("\n");}
dfs(0,0,0);
}
return 0;
}
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這題是窮舉法，也是DFS裡很經典的題型。這題看解題報告好像有些人是用prev_permutation()這個函式，我待會也來試試看，不過我DFS的概念還不是很熟悉，所以還是想練一下。這次參考了Naukri的code
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| #include<iostream>
using namespace std;
int n, used[9]={0}, pw[8]={0};
void dfs(int len,int num){
int i;
if(len==n){
for(i=0;i<len;i++){cout<<pw[i];}
cout<<endl;
}
for(i=n;i>0;i--){
if(!used[i]){
used[i]=1;pw[len]=i;
dfs(len+1, i-1);
used[i]=0;pw[len]=0;
}
}
}
int main(){
while(cin>>n){
dfs(0,n);
}
return 0;
}
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查了一下prev_permutation()怎麼用的時候，發現還有一個next_permutation()，兩者差在prev會將數字從字典序最大開始越排越小，而next會將數字從字典序最小開始越排越大。要使用這兩個函式需要先用algorithm這個函式庫。
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| #include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int arr[8], i, n;
while(cin>>n){
for(i=0;i<n;i++){arr[i]=n-i;}
do{
for(i=0;i<n;i++){cout<<arr[i];}
cout<<endl;
}
while(prev_permutation(arr, arr+n));
}
return 0;
}
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這一題我參考了高中生解題系統-參考答案 zerojudge code的做法，先對陸地做標記，第一塊標記2、第二塊標記3，以此類推。然後再跑迴圈算出每塊地的東西南北、面積並印出。
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| #include<stdio.h>
#define lim 514
int map[lim][lim];
void paint(int m,int y,int x){
map[y][x]=m;
if(map[y][x+1]!=1 && map[y-1][x]!=1 && map[y][x-1]!=1 && map[y+1][x]!=1){return;}
if(map[y][x+1]==1){
paint(m,y,x+1);
}
if(map[y-1][x]==1){
paint(m,y-1,x);
}
if(map[y][x-1]==1){
paint(m,y,x-1);
}
if(map[y+1][x]==1){
paint(m,y+1,x);
}
}
int main(){
int x,y,i,j,mark=2;
for(i=0;i<lim;i++){
for(j=0;j<lim;j++){
map[i][j]=0;
}
}
scanf("%d%d",&x,&y);
for(i=1;i<=y;i++){
for(j=1;j<=x;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
for(i=1;i<=y;i++){
for(j=1;j<=x;j++){
if(map[i][j]==1){
paint(mark,i,j);
mark++;
}
}
}
int check=2;
while(check<mark){
int area=0,w,n,e,s;
for(i=1;i<=y;i++){
for(j=1;j<=x;j++){
if(map[i][j]==check){
area++;
if(area==1){
w=j;e=j;n=i;s=i;
}
if(j<w){w=j;}
if(j>e){e=j;}
if(i>s){s=i;}
}
}
}
printf("%d %d %d %d %d\n",w-1,n-1,e-1,s-1,area);
check++;
}
return 0;
}
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本來以為自己突發奇想的從後往前找會很快，結果…
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| #include<stdio.h>
int main(){
int n,k,i;
while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF){
int a[k],b[k];
for(i=0;i<k;i++){
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
}
int loc;
for(i=0;i<k;i++){
if(b[i] == n){
loc = i;
break;
}
}
int stair,find;
while(a[loc]!=0){
stair = a[loc];
find = 0;
for(i=0;i<k;i++){
if(b[i] == stair){
loc = i;
find = 1;
break;
}
}
if(!find){break;}
}
if(find){
printf("Ok!\n");
}
else{
printf("Impossib1e!\n");
}
}
return 0;
}
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看來用DFS是無法避免的，函式的設計我參考了alan23273850 的刷題筆記，用這個函式跑會將所有點都跑完，最後依據res判斷是否能到達，第19行我也試過=，不過因為所有點都跑完 的特性，如果搜尋的最後一個點不是目的地，那麼dfs(0)就會是false，就算中途有遇到目的地也一樣。所以用|=，這樣只要中途有遇到目的地，true就不會被覆蓋掉。
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| #include<bits/stdc++.h>
#define speedup ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
int n;
bool v[101];
vector<int> p[101];
bool dfs(int s){
if(s == n){return true;}
if(v[s]){return false;}
v[s] = true;
bool res = false;
for(int h=0 ; h<p[s].size() ; h++){
res |= dfs(p[s][h]);
}
return res;
}
int main(){
speedup;
int a,b,k,i;
while(cin >> n >> k){
memset(v,false,sizeof(v));
for(i=0;i<101;i++){
p[i].clear();
}
while(k--){
cin >> a >> b;
p[a].push_back(b);
}
if(dfs(0)){
cout << "Ok!\n";
}
else{
cout << "Impossib1e!\n";
}
}
return 0;
}
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封面圖源：Pixiv
